Parte 1: Lenguaje coloquial,
gráfico y simbólico. Pasaje
de uno a otro. Expresiones algebraicas.
Para
comenzar con esta unidad nos vamos a concentrar en el poder expresar desde lo
coloquial, lo gráfico, lo geométrico, y
las relaciones y operaciones entre
números cualesquiera simbólicamente, y para ello, los números se representarán
mediante letras. Esto será fundamental, a partir de ahora para para generalizar
expresiones.
¿Un poco de historia? El lenguaje
simbólico matemático comenzó a gestarse durante el siglo XII. Y ya en el siglo
XVI el uso de los símbolos para operaciones y las letras para los números se generaliza.
Es preciso saber qué relaciones
existen entre los lenguajes coloquial y gráfico con el simbólico, es decir qué
símbolos se asocian a cada operación, orden, etc. Seguro que ya conocen
algunos, por ejemplo:
·
Para indicar que 4 “es menor
que” 7, simbolizamos: 4 < 5.
·
La suma entre 45 y 23: 45 +
23
·
La suma entre un número
desconocido y 23: a + 23
Algo que se tiene que recordar es
que el producto (multiplicación) entre un número conocido y otro no (m), o
entre dos números desconocidos (a y b) se indica con . o simplemente sin símbolo de multiplicación.
3.m =3m a.b = ab = ba = b.a
Al simbolizar frases tales como “un número aumentado en 8”
que se simboliza: x +8 vemos que aumentar
se simboliza con el signo +.
Para ir fijando símbolos:
Suma,
adición, aumentar +
Resta,
sustracción, disminuir diferencia -
Producto,
multiplicar, triple, doble, tantas veces
. ó x
Cociente,
dividir, razón entre, mitad, cuarta parte : ó /
El
m porciento de un número número . (m/100)
1(1) Une
cada frase con alguna operación y escríbela simbólicamente
1(2) Simbolizamos
con s el sueldo que recibió Jorge,
indica cuáles de las siguientes expresiones simbólicas corresponden a cada
frase:
|
|
·
2s + 600
|
|
El
doble del sueldo de Jorge.
|
·
s – 600
|
|
|
·
2s
|
|
El
sueldo de Jorge fue aumentado en $600.
|
·
0,5s
|
|
|
·
600 – s
|
|
La
mitad del sueldo de Jorge.
|
·
s:2
|
|
|
·
s + 600
|
|
La
mitad del sueldo de Jorge.
|
·
s. 2%
|
Jorge gasta $ 600 de su sueldo.
Jorge gasta $ 600 de su sueldo.
(2) Expresa
coloquialmente las siguientes expresiones simbólicas:
a) 45
. n
b) 78
+ a
c) 55
– p
d) m . 1/2
f) 100 – (u+3)
(3) Simboliza
las siguientes frases, indica qué palabra/as reemplazas por una letra (puede
ser cualquier letra).
a) El
doble de un número menos la mitad de 12.
b) El
doble de un número menos la mitad de ese mismo número.
c) El
peso de Gustavo menos 12 kilos.
d) La
edad de María dentro de 4 años.
e) La
edad de María hace cuatro años.
f) El
cuadrado de un número menos 5.
g) El
triple del dinero de Mara aumentado en $ 45.
(5) Simboliza
los perímetros de cada figura:
(6) Simboliza
el área de las figuras que siguen
1(7) Visita
el siguiente blog, leer lo teórico, ver los videos, puedes resolver los ejercicios propuestos: http://elpequeomundodelalgebra.blogspot.com.ar/2010/09/lenguaje-algebraico_24.html
Original:
Comentarios
Publicar un comentario